(5х+9) ³=-512

Чтобы решить уравнение \( (5x + 9)^3 = -512 \), начнем с того, что нам нужно извлечь кубический корень из обеих сторон.

1. Находим кубический корень из \(-512\): \[ (5x + 9) = \sqrt[3]{-512} \]

   Зная, что \( -512 = -8^3 \), получаем: \[ 5x + 9 = -8 \]

2. Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\): \[ 5x = -8 - 9 \] \[ 5x = -17 \] \[ x = \frac{-17}{5} \]

Таким образом, решение уравнения \( (5x + 9)^3 = -512 \) будет: \[ x = -\frac{17}{5} \]

Это значение можно записать и в десятичной форме: \[ x = -3.4 \]

Если есть еще вопросы или нужно подробнее объяснить что-то, не стесняйтесь спрашивать!