на рисунки 55 отрезки MQ и NP пересекаются в их середине F . докажите, что MN||PQ

Для доказательства MN||PQ можно использовать теорему о центральных пропорциях. В данном случае, поскольку MQ и NP пересекаются в середине F, то отношение отрезков MF:MQ и NF:NP равны 1:1. С учетом этого, можно сказать, что MN и PQ также имеют равные отношения с отрезками MQ и NP соответственно, а именно 1:1. Из этого следует, что MN и PQ параллельны, то есть MN||PQ.