240/21 : 15/13

Чтобы решить выражение \( \frac{240}{21} \div \frac{15}{13} \), сначала мы можем переписать деление дробей как умножение на обратную дробь. Это означает, что мы умножаем \( \frac{240}{21} \) на \( \frac{13}{15} \).

Таким образом, выражение будет выглядеть следующим образом:

\[ \frac{240}{21} \times \frac{13}{15} \]

Теперь можем перемножить числители и знаменатели:

\[ \frac{240 \times 13}{21 \times 15} \]

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

1. Числитель: \( 240 \times 13 = 3120 \)
2. Знаменатель: \( 21 \times 15 = 315 \)

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3120}{315} \]

Мы можем упростить эту дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) 3120 и 315. НОД равен 105. Разделим числитель и знаменатель на 105:

1. \( 3120 \div 105 = 29.7143 \) (округлено)
2. \( 315 \div 105 = 3 \)

После упрощения мы получаем дробь:

\[ \frac{3120 \div 105}{315 \div 105} = \frac{29.7143}{3} \]

Это значение можно вычислить далее для получения десятичной дроби, но в целом, это результат выражения.

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{240}{21} \div \frac{15}{13} \) приблизительно равен 29.7143.