(17/15-1/12) × 20/3

Чтобы решить выражение \((\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \times \frac{20}{3}\), начнем с выполнения вычитания дробей.

1. Приведем дроби \(\frac{17}{15}\) и \(\frac{1}{12}\) к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 15 и 12. НОК равен 60.

2. Преобразуем дроби: \[ \frac{17}{15} = \frac{17 \times 4}{15 \times 4} = \frac{68}{60} \] \[ \frac{1}{12} = \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{5}{60} \]

3. Теперь можем вычесть: \[ \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68 - 5}{60} = \frac{63}{60} \]

4. Упрощаем дробь \(\frac{63}{60}\) до \(\frac{21}{20}\) (разделили числитель и знаменатель на 3).

5. Теперь умножаем на \(\frac{20}{3}\): \[ \frac{21}{20} \times \frac{20}{3} = \frac{21 \times 20}{20 \times 3} \] Здесь 20 в числителе и знаменателе сокращаются: \[ = \frac{21}{3} = 7 \]

Таким образом, результат вычисления \((\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \times \frac{20}{3}\) равен 7.