9/10•5/12=

Чтобы решить выражение \( \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{12} \), нужно выполнить умножение дробей. Умножить числители друг на друга и знаменатели друг на друга.

1. Умножим числители: \( 9 \cdot 5 = 45 \)

2. Умножим знаменатели: \( 10 \cdot 12 = 120 \)

Теперь у нас есть новая дробь: \[ \frac{45}{120} \]

Следующий шаг — упрощение дроби. Мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Число 45 разлагается на множители: \( 3^2 \cdot 5 \), а 120 разлагается так: \( 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \). НОД равен \( 15 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

• Числитель: \( 45 \div 15 = 3 \)
• Знаменатель: \( 120 \div 15 = 8 \)

Итак, упрощенная дробь будет: \[ \frac{3}{8} \]

Таким образом, \( \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{12} = \frac{3}{8} \).