x+4/xy-x²+y+4/xy-y²
Чтобы упростить выражение \( \frac{x+4}{xy} - \frac{x^2+y+4}{xy-y^2} \), давайте разобьем его на части и рассмотрим каждую отдельно.
Первая часть выражения: \( \frac{x+4}{xy} \) Здесь мы просто имеем дробь, которая делит \( x+4 \) на произведение \( xy \).
Вторая часть выражения: \( \frac{x^2+y+4}{xy-y^2} \) Чтобы упростить эту часть, рассмотрим знаменатель. Мы можем разложить его: \[ xy - y^2 = y(x - y) \] Таким образом, вторая дробь становится: \[ \frac{x^2+y+4}{y(x-y)} \]
Теперь выразим все в одном знаменателе. Общий знаменатель для двух дробей будет \( xy(y(x-y)) \). Мы можем перезаписать дроби с общим знаменателем:
\[ \frac{(x+4)y(x-y)}{xy(y(x-y))} - \frac{(x^2+y+4)xy}{xy(y(x-y))} \]
Теперь давайте объединим числители: \[ \frac{(x+4)y(x-y) - (x^2+y+4)xy}{xy(y(x-y))} \]
На этом этапе вы можете продолжить упрощение числителя, раскрыв скобки и собирая подобные члены.
Если потребуется помощь в дальнейших шагах, не стесняйтесь спрашивать!
