вычислите : 5 7/23 + ( 15 12/23 - 2 6/23 )

Давайте разберемся с заданием. Нам нужно вычислить следующее выражение:

\[ 5 \frac{7}{23} + \left( 15 \frac{12}{23} - 2 \frac{6}{23} \right) \]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 5 \frac{7}{23} = \frac{5 \times 23 + 7}{23} = \frac{115 + 7}{23} = \frac{122}{23} \)
2. \( 15 \frac{12}{23} = \frac{15 \times 23 + 12}{23} = \frac{345 + 12}{23} = \frac{357}{23} \)
3. \( 2 \frac{6}{23} = \frac{2 \times 23 + 6}{23} = \frac{46 + 6}{23} = \frac{52}{23} \)

Теперь подставим значения обратно в выражение:

\[ \frac{122}{23} + \left( \frac{357}{23} - \frac{52}{23} \right) \]

Теперь вычислим выражение в скобках:

\[ \frac{357}{23} - \frac{52}{23} = \frac{357 - 52}{23} = \frac{305}{23} \]

Теперь добавим оба дроби:

\[ \frac{122}{23} + \frac{305}{23} = \frac{122 + 305}{23} = \frac{427}{23} \]

Чтобы преобразовать обратно в смешанное число, посчитаем, сколько раз 23 помещается в 427:

\[ 427 \div 23 = 18 \text{ (целое часть)} \quad \text{и остаток} \quad 427 - (18 \times 23) = 427 - 414 = 13 \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ 18 \frac{13}{23} \]

Если есть дополнительные вопросы или уточнения, смело спрашивайте!