(7/6-1/12+1/36)•72/34
Для решения задачи нам необходимо сначала упростить выражение в скобках, а затем умножить результат на дробь.
Упрощаем выражение в скобках: \( \frac{7}{6} - \frac{1}{12} + \frac{1}{36} \).
Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 12 и 36 — это 36.
Преобразуем каждую дробь:
- \( \frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{42}{36} \)
- \( \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36} \)
- \( \frac{1}{36} = \frac{1}{36} \)
Теперь подставляем все дроби в одно выражение: \[ \frac{42}{36} - \frac{3}{36} + \frac{1}{36} \]
- Выполним операции в числителе: \[ \frac{42 - 3 + 1}{36} = \frac{40}{36} \]
Упрощаем дробь: \[ \frac{40}{36} = \frac{10}{9} \quad \text{(разделив числитель и знаменатель на 4)} \]
Теперь умножим результат на \( \frac{72}{34} \): \[ \frac{10}{9} \cdot \frac{72}{34} \]
Умножаем дроби: \[ \frac{10 \cdot 72}{9 \cdot 34} = \frac{720}{306} \]
Упрощаем дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 720 и 306.
НОД равен 6: \[ \frac{720 \div 6}{306 \div 6} = \frac{120}{51} \]
Упрощаем дальше: НОД для 120 и 51 равен 3: \[ \frac{120 \div 3}{51 \div 3} = \frac{40}{17} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{40}{17} \]
