Дано : ABCA1B1C1 - прямая призма , BB1C1C - квадрат. AB = 12 , BC = 5. Найти S полн.
Чтобы найти полную площадь \( S_{полн} \) прямой призмы \( ABCA1B1C1 \), нужно учесть площадь оснований и площадь стенок призмы.
Площадь основания (прямоугольник ABCD): В этой задаче основание призмы является прямоугольником. Его стороны: \( AB = 12 \) и \( BC = 5 \). Площадь основания \( S_{осн} \): \[ S_{осн} = AB \times BC = 12 \times 5 = 60 \]
Площадь боковых стенок: Призма имеет четыре боковые стенки, каждая из которых является прямоугольником.
Стена \( ABCA1 \): Высота призмы равна длине стороны квадрата \( BB1C1C \), которую можно определить в площади основания. Если за высоту принять сторону квадрата (например, \( BC = 5 \)), тогда: \[ S_{бок1} = AB \times h = 12 \times 5 = 60 \]
Стена \( A1B1C1C \): Это также прямоугольник с высотой \( 5 \): \[ S_{бок2} = AB \times h = 12 \times 5 = 60 \]
Стена \( BC \): Аналогично: \[ S_{бок3} = BC \times h = 5 \times 5 = 25 \]
Стена \( A1B1 \): Это также составляет: \[ S_{бок4} = BC \times h = 5 \times 5 = 25 \]
Теперь сложим площади боковых стенок: \[ S_{бок} = S_{бок1} + S_{бок2} + S_{бок3} + S_{бок4} = 60 + 60 + 25 + 25 = 170 \]
Полная площадь: Полная площадь прямой призмы будет суммой площадей основания и боковых стенок: \[ S_{полн} = 2 \times S_{осн} + S_{бок} = 2 \times 60 + 170 = 120 + 170 = 290 \]
Таким образом, полная площадь призмы \( S_{полн} = 290 \) квадратных единиц.
