постройте график функции заданной формулой. f(x)=1,5-3x

Чтобы построить график функции \( f(x) = 1.5 - 3x \), давайте следовать нескольким простым шагам:

1. Определите тип функции: Данная функция является линейной. Это значит, что она будет представлять собой прямую на графике.

2. Найдите точки пересечения с осями:

   • Для нахождения точки пересечения с осью Y (когда \( x = 0 \)): \[ f(0) = 1.5 - 3 \cdot 0 = 1.5 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( (0, 1.5) \).

   • Для нахождения точки пересечения с осью X (когда \( f(x) = 0 \)): \[ 0 = 1.5 - 3x \implies 3x = 1.5 \implies x = \frac{1.5}{3} = 0.5 \] Таким образом, точка пересечения с осью X: \( (0.5, 0) \).

3. Нанесите точки на график:

   • Точка \( (0, 1.5) \) будет находиться на оси Y, а точка \( (0.5, 0) \) — на оси X.

4. Найдите еще несколько точек для более точного построения графика. Например, вы можете взять \( x = 1 \): \[ f(1) = 1.5 - 3 \cdot 1 = 1.5 - 3 = -1.5 \] Так вы получите точку \( (1, -1.5) \).

5. Нарисуйте график: Проведите прямую через найденные точки. Она будет наклонена вниз, так как коэффициент при \( x \) отрицательный (-3).

Таким образом, график функции \( f(x) = 1.5 - 3x \) будет представлять собой прямую, пересекающую ось Y в точке (0, 1.5) и ось X в точке (0.5, 0).