Պարբերական կոտորակը ներկայացրեք սովորական կոտորակի տեսքով Ա) 0,(0) Բ) 1,2(0) Գ) 4,21(0) Դ) 6,(9) Ե) 1,(2) Զ) 1,(3) Է) 4,(4) Ը) 5,(5)

Чтобы представить периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей, воспользуемся следующими шагами:

1. Обозначим периодическую дробь как \( x \).
2. Умножим \( x \) на соответствующую степень десяти, чтобы сдвинуть запятую вправо на количество знаков, равное длине непериодической и периодической части.
3. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от периодической части.
4. Упростим полученную дробь.

Давайте рассмотрим ваши примеры по порядку:

А) \( 0,(0) \)

Периодическая часть "0", значит, дробь равна 0. В обычном виде это просто \( 0 \).

Б) \( 1,2(0) \)

1. Обозначим \( x = 1,2(0) \).
2. Сдвинем запятую: \( 10x = 12,(0) \).
3. Вычтем: \( 10x - x = 12 \) → \( 9x = 12 \).
4. Получаем: \( x = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \).

В) \( 4,21(0) \)

1. Обозначим \( x = 4,21(0) \).
2. Сдвинем запятую: \( 100x = 421,(0) \).
3. Вычтем: \( 100x - x = 421 \) → \( 99x = 421 \).
4. Получаем: \( x = \frac{421}{99} \).

Г) \( 6,(9) \)

1. Обозначим \( x = 6,(9) \).
2. Сдвинем запятую: \( 10x = 69,(9) \).
3. Вычтем: \( 10x - x = 69 \) → \( 9x = 69 \).
4. Получаем: \( x = \frac{69}{9} = \frac{23}{3} \).

Д) \( 1,(2) \)

1. Обозначим \( x = 1,(2) \).
2. Сдвинем запятую: \( 10x = 12,(2) \).
3. Вычтем: \( 10x - x = 12 \) → \( 9x = 12 \).
4. Получаем: \( x = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \).

Е) \( 1,(3) \)

1. Обозначим \( x = 1,(3) \).
2. Сдвинем запятую: \( 10x = 13,(3) \).
3. Вычтем: \( 10x - x = 13 \) → \( 9x = 13 \).
4. Получаем: \( x = \frac{13}{9} \).

Ж) \( 4,(4) \)

1. Обозначим \( x = 4,(4) \).
2. Сдвинем запятую: \( 10x = 44,(4) \).
3. Вычтем: \( 10x - x = 44 \) → \( 9x = 44 \).
4. Получаем: \( x = \frac{44}{9} \).

З) \( 5,(5) \)

1. Обозначим \( x = 5,(5) \).
2. Сдвинем запятую: \( 10x = 55,(5) \).
3. Вычтем: \( 10x - x = 55 \) → \( 9x = 55 \).
4. Получаем: \( x = \frac{55}{9} \).

Итак, в виде обыкновенных дробей ваши результаты будут следующими:

А) \( 0 \)
Б) \( \frac{4}{3} \)
В) \( \frac{421}{99} \)
Г) \( \frac{23}{3} \)
Д) \( \frac{4}{3} \)
Е) \( \frac{13}{9} \)
Ж) \( \frac{44}{9} \)
З) \( \frac{55}{9} \)

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить какой-либо шаг, не стесняйтесь обращаться!