Подъезжая к светофору автомобиль тормозит в течение 10 секунд Определите Тормозной путь автомобиля если его начальная скорость была равна 60 км/ч

Чтобы определить тормозной путь автомобиля, нам нужно сначала преобразовать начальную скорость из километров в час в метры в секунду.

Начальная скорость \( v_0 = 60 \) км/ч.

Чтобы перевести это значение в метры в секунду, используем следующий коэффициент:

\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \]

Поэтому,

\[ v_0 = 60 \times \frac{1}{3.6} \approx 16.67 \text{ м/с} \]

Далее, нам известна также время торможения \( t = 10 \) секунд. Важно предположить равномерное торможение автомобиля, что позволяет нам использовать следующую формулу для расчета тормозного пути:

\[ S = v_0 \cdot t - \frac{a \cdot t^2}{2} \]

Где:

• \( S \) — тормозной путь,
• \( a \) — тормозное ускорение, которое можно найти, если предположить, что конечная скорость \( v \) — равна 0 м/с (т.е. автомобиль остановился).

Для определения тормозного ускорения \( a \) можно использовать формулу:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]

Подставив наши значения:

\[ a = \frac{0 - 16.67}{10} = -1.667 \text{ м/с}^2 \]

Теперь можем подставить \( v_0 \), \( t \) и \( a \) в формулу для тормозного пути. Сначала найдем путь по первой части формулы:

\[ S = 16.67 \cdot 10 - \frac{-1.667 \cdot (10)^2}{2} \]

Считаем:

\[ S = 166.7 + \frac{1.667 \cdot 100}{2} = 166.7 + 83.35 = 250.05 \text{ м} \]

Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет примерно 250 метров.