Выберите из чисел 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75 те, которые: а) кратны 7; б) кратны 17; в) не кратны 8; г) не кратны 2.

Давайте проанализируем все числа, чтобы определить, какие из них соответствуют заданным критериям.

Числа: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75.

а) Кратные 7: Чтобы число было кратно 7, оно должно делиться на 7 без остатка.

• 14 ÷ 7 = 2 (кратное)
• 21 ÷ 7 = 3 (кратное)
• 31 ÷ 7 = 4.42857 (не кратное)
• 42 ÷ 7 = 6 (кратное)
• 51 ÷ 7 = 7.28571 (не кратное)
• 63 ÷ 7 = 9 (кратное)
• 68 ÷ 7 = 9.71429 (не кратное)
• 75 ÷ 7 = 10.71429 (не кратное)

Ответ: 14, 21, 42, 63.

б) Кратные 17: Чтобы число было кратно 17, оно должно делиться на 17 без остатка.

• 14 ÷ 17 = 0.82353 (не кратное)
• 21 ÷ 17 = 1.23529 (не кратное)
• 31 ÷ 17 = 1.82353 (не кратное)
• 42 ÷ 17 = 2.47059 (не кратное)
• 51 ÷ 17 = 3 (кратное)
• 63 ÷ 17 = 3.70588 (не кратное)
• 68 ÷ 17 = 4 (кратное)
• 75 ÷ 17 = 4.41176 (не кратное)

Ответ: 51, 68.

в) Не кратные 8: Чтобы число не было кратно 8, при делении на 8 должен оставаться остаток.

• 14 ÷ 8 = 1.75 (не кратное)
• 21 ÷ 8 = 2.625 (не кратное)
• 31 ÷ 8 = 3.875 (не кратное)
• 42 ÷ 8 = 5.25 (не кратное)
• 51 ÷ 8 = 6.375 (не кратное)
• 63 ÷ 8 = 7.875 (не кратное)
• 68 ÷ 8 = 8.5 (кратное)
• 75 ÷ 8 = 9.375 (не кратное)

Ответ: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 75.

г) Не кратные 2: Чтобы число не было кратно 2, оно должно быть нечетным.

• 14 (четное)
• 21 (нечетное)
• 31 (нечетное)
• 42 (четное)
• 51 (нечетное)
• 63 (нечетное)
• 68 (четное)
• 75 (нечетное)

Ответ: 21, 31, 51, 63, 75.

Таким образом, мы получили результаты для всех категорий. Если у Вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, обращайтесь!