"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t2−18t+9x(t) = 3t^2 - 18t + 9. Найдите её скорость в момент времени t=6t = 6 с."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты правильно понял, что нам нужно найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 6 \) секунд. Однако твой ответ — 11 — оказался неверным.

Разбор задачи:

1. Понимание условия задачи: Движение описывается уравнением \( x(t) = 3t^2 - 18t + 9 \). Нам нужно найти скорость, которая является производной перемещения по времени.

2. Правильное вычисление скорости:

   • Сначала найдем производную функции \( x(t) \). У нас \( x(t) = 3t^2 - 18t + 9 \).
   • Производная \( x'(t) \) равна: \[ v(t) = 6t - 18 \]

3. Подставляем \( t = 6 \):

   • Теперь подставим \( t = 6 \) в уравнение скорости: \[ v(6) = 6 \cdot 6 - 18 = 36 - 18 = 18 \]
   • Таким образом, в момент времени 6 секунд скорость равна 18 м/с.

Почему твой ответ 11 неправильный:

Твой способ вычислений не привел к правильной производной функции перемещения, а отсюда и неверный ответ. Нужно было найти производную \( x(t) \) и затем подставить нужное значение времени.

Если у тебя остались вопросы или ты хочешь разобрать что-то ещё, дай знать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!