-0.5³: 1 1/4+0,5×2/15
Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.
Начнем с первой части: \(-0.5^3\).
- Вычислим куб числа \(-0.5\): \[ -0.5 \times -0.5 \times -0.5 = -0.125 \]
Теперь перейдем ко второй части: \(1 \frac{1}{4} + 0.5 \times \frac{2}{15}\).
Сначала преобразуем смешанное число \(1 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]
Потом вычислим \(0.5 \times \frac{2}{15}\): \[ 0.5 = \frac{1}{2}, \ \text{поэтому:} \ \frac{1}{2} \times \frac{2}{15} = \frac{1 \times 2}{2 \times 15} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]
Теперь мы можем сложить две части: \[ \frac{5}{4} + \frac{1}{15} \]
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель между \(4\) и \(15\) равен \(60\).
- Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 15}{4 \times 15} = \frac{75}{60} \quad \text{и} \quad \frac{1}{15} = \frac{1 \times 4}{15 \times 4} = \frac{4}{60} \]
Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{75}{60} + \frac{4}{60} = \frac{75 + 4}{60} = \frac{79}{60} \]
Теперь у нас есть обе части выражения:
- Первая часть: \(-0.125\)
- Вторая часть: \(\frac{79}{60}\)
Таким образом, итоговое выражение выглядит как: \[ -0.125 + \frac{79}{60} \]
Если вам нужно привести \(-0.125\) к дробному виду, то: \(-0.125 = -\frac{1}{8}\).
Теперь мы можем преобразовать \(-\frac{1}{8}\) к общему знаменателю \(60\): \[ -\frac{1}{8} = -\frac{1 \times 7.5}{8 \times 7.5} = -\frac{7.5}{60} \]
Теперь складываем: \[ -\frac{7.5}{60} + \frac{79}{60} = \frac{79 - 7.5}{60} = \frac{71.5}{60} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{71.5}{60} \]
Если вам нужно больше информации или помощь с другими задачами, дайте знать!
