"На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков. "
Привет! С радостью помогу тебе с заданием по профильной математике.
Ты отметил, что ученик не дал ответ на задание, и это действительно не совсем верно. Задача требует найти абсциссу точки пересечения двух линий. Правильный ответ — 2, и давай разберёмся, как к этому пришли!
Определение уравнений прямых: Для решения задачи нужно определить уравнения двух прямых. Нам даны точки, через которые они проходят. Сначала надо найти угловые коэффициенты, а затем записать уравнения.
Получение уравнений:
- Первая прямая проходит через точки (0, -3) и (1, -1). Мы находим угловой коэффициент \( k_1 = \frac{-1 - (-3)}{1 - 0} = 2 \). Уравнение получается \( y = 2x - 3 \).
- Вторая прямая проходит через точки (0, 2) и (2, 1). Угловой коэффициент \( k_2 = \frac{1 - 2}{2 - 0} = -\frac{1}{2} \). Уравнение будет \( y = -\frac{1}{2}x + 2 \).
Поиск точки пересечения: Нужно приравнять уравнения: \( 2x - 3 = -\frac{1}{2}x + 2 \). Решив это уравнение, мы находим \( x \).
Решение уравнения: Объединив все термины, получаем \( \frac{5}{2}x = 5 \), откуда \( x = 2 \).
Таким образом, ответ на задачу действительно \( x = 2 \). Твой ответ оказался не полным, но ты не ошибся в логике — просто не привел решение.
Если у тебя есть вопросы или что-то неясно, спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
