"Решите уравнение 815х2=2710. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задания: Нам нужно решить уравнение \(\frac{8}{15}x^2 = \frac{27}{10}\). Если уравнение имеет больше одного корня, записать меньший из них.
Правильное решение:
- Сначала нам нужно выразить \(x^2\). Умножим обе стороны на \(\frac{15}{8}\), чтобы избавиться от дроби: \(x^2 = \frac{27 \cdot 15}{10 \cdot 8}\).
- Упрощаем правую часть (27 и 8 можно поделить на 9): \(x^2 = \frac{27 \cdot 15}{80} = \frac{405}{80} = \frac{81}{16}\), т.к. 405 и 80 делятся на 5.
- Теперь находим \(x\): \(x = \pm \sqrt{\frac{81}{16}} = \pm \frac{9}{4}\).
- Следовательно, корни: \(x = 2,25\) и \(x = -2,25\). Из них меньший корень - это \(-2,25\).
Сравнение твоего ответа с правильным: Видимо, ты не записал ответ на задание, это и есть причина, по которой он не правильный. У нас есть два корня, но мы искали меньший.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка в том, что ты не решил уравнение и не дал окончательный ответ. Чтобы решить уравнение, нужно аккуратно последовать шагам, которые я описал выше - сначала выразить \(x^2\), затем извлечь корень. Убедись, что ты запоминаешь эту последовательность действий: всегда упрощай дроби, извлекай корни и не забывай записывать окончательные ответы.
Если есть что-то непонятное, спрашивай! Понравился ли тебе мой ответ? Оцени его 👍 или 👎!
