(3 5/18-7 1/12+2 2/9)*(2,448:1,2)

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Шаг 1: Объединим все дробные числа

Первое, что нужно сделать, это преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

1. \(3 \frac{5}{18}\): \[ 3 \frac{5}{18} = \frac{3 \times 18 + 5}{18} = \frac{54 + 5}{18} = \frac{59}{18} \]

2. \(7 \frac{1}{12}\): \[ 7 \frac{1}{12} = \frac{7 \times 12 + 1}{12} = \frac{84 + 1}{12} = \frac{85}{12} \]

3. \(2 \frac{2}{9}\): \[ 2 \frac{2}{9} = \frac{2 \times 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{59}{18} - \frac{85}{12} + \frac{20}{9} \]

Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

Для того чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(18\), \(12\) и \(9\) равен \(36\).

Теперь преобразуем дроби:

1. \(\frac{59}{18}\): \[ \frac{59}{18} = \frac{59 \times 2}{18 \times 2} = \frac{118}{36} \]

2. \(\frac{85}{12}\): \[ \frac{85}{12} = \frac{85 \times 3}{12 \times 3} = \frac{255}{36} \]

3. \(\frac{20}{9}\): \[ \frac{20}{9} = \frac{20 \times 4}{9 \times 4} = \frac{80}{36} \]

Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{118}{36} - \frac{255}{36} + \frac{80}{36} \]

Шаг 3: Сложение и вычитание дробей

Теперь мы можем выполнять операции с дробями: \[ \frac{118 - 255 + 80}{36} = \frac{-57}{36} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Можно упростить дробь: \[ \frac{-57}{36} = \frac{-19}{12} \]

Шаг 5: Умножение на \(2,448:1,2\)

Теперь давайте вычислим \(2,448:1,2\). Учтем, что деление на десятичное число может быть преобразовано в умножение на дробь: \[ 2,448 \div 1,2 = \frac{2,448}{1,2} = \frac{2,448 \times 10}{12} = \frac{24,480}{12} = 2,040 \]

Теперь умножим: \[ \frac{-19}{12} \times 2040 \]

Шаг 6: Умножение дроби на целое число

Умножаем: \[ -19 \times 2040 = -38,760 \] и так как у нас 12 в знаменателе: \[ \frac{-38,760}{12} = -3,230 \]

Итог:

Таким образом, ответом на ваше выражение будет: \[ -3,230 \]