на первом участке трассы лыжник шёл 3 часа с некоторой скоростью а на втором 2 часа со скоростью 25 км/ч найдите скорость лыжника на первом участке трассы если его средняя…

Чтобы найти скорость лыжника на первом участке трассы, сначала обозначим её как \(v_1\) км/ч.

На первом участке лыжник шёл 3 часа, а значит, расстояние, пройденное на первом участке, можно выразить как: \[ S_1 = v_1 \times 3. \]

На втором участке лыжник шёл 2 часа со скоростью 25 км/ч, и расстояние на втором участке: \[ S_2 = 25 \times 2 = 50 \text{ км}. \]

Теперь давайте найдем общее расстояние, пройденное лыжником: \[ S_{total} = S_1 + S_2 = v_1 \times 3 + 50. \]

Общее время, затраченное на оба участка, равно: \[ T_{total} = 3 + 2 = 5 \text{ часов}. \]

Средняя скорость на всем маршруте равна 28 км/ч, и ее можно выразить через общее расстояние и общее время: \[ \frac{S_{total}}{T_{total}} = 28. \]

Подставим значения в это уравнение: \[ \frac{3v_1 + 50}{5} = 28. \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5: \[ 3v_1 + 50 = 140. \]

Вычтем 50 с обеих сторон: \[ 3v_1 = 90. \]

Теперь поделим обе стороны на 3: \[ v_1 = 30 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, скорость лыжника на первом участке трассы составляет 30 км/ч.