Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 130, основание b = 12, высота h = 10. Найдите второе основание трапеции.

Чтобы найти второе основание трапеции, можно воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( b_1 \) и \( b_2 \) — основания трапеции,
• \( h \) — высота.

У нас есть следующие данные:

• \( S = 130 \),
• \( b_1 = 12 \),
• \( h = 10 \).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение по \( b_2 \):

\[ 130 = \frac{(12 + b_2) \cdot 10}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 260 = (12 + b_2) \cdot 10 \]

Теперь разделим обе стороны на 10:

\[ 26 = 12 + b_2 \]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

\[ b_2 = 26 - 12 \] \[ b_2 = 14 \]

Таким образом, второе основание трапеции равно 14.