-4,59:1,5*(5 3/5-6 5/18-1 4/15)
Чтобы решить выражение \(-4,59 : 1,5 * (5 \frac{3}{5} - 6 \frac{5}{18} - 1 \frac{4}{15})\), начнем с разбора каждого элемента по порядку.
- Приведем дроби к общему знаменателю:
- Для \(5 \frac{3}{5}\): это будет \(5 + \frac{3}{5} = \frac{25}{5} + \frac{3}{5} = \frac{28}{5}\).
- Для \(6 \frac{5}{18}\): \(6 + \frac{5}{18} = \frac{108}{18} + \frac{5}{18} = \frac{113}{18}\).
- Для \(1 \frac{4}{15}\): \(1 + \frac{4}{15} = \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = \frac{19}{15}\).
Теперь мы можем упростить выражение в скобках:
- Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{28}{5}\), \(\frac{113}{18}\) и \(\frac{19}{15}\):
- Общий знаменатель будет 90 (наименьшее общее кратное 5, 18 и 15).
- Приведем дроби к этому общему знаменателю:
- \(\frac{28}{5} = \frac{28 \times 18}{90} = \frac{504}{90}\)
- \(\frac{113}{18} = \frac{113 \times 5}{90} = \frac{565}{90}\)
- \(\frac{19}{15} = \frac{19 \times 6}{90} = \frac{114}{90}\)
Теперь подставим данные дроби обратно в скобки:
Вычтем дроби внутри скобок: \[ (5 \frac{3}{5} - 6 \frac{5}{18} - 1 \frac{4}{15}) = \left(\frac{504}{90} - \frac{565}{90} - \frac{114}{90}\right) \] Объединим все под одним знаменателем: \[ \frac{504 - 565 - 114}{90} = \frac{504 - 679}{90} = \frac{-175}{90} \] Упростим дробь: \[ \frac{-175}{90} = \frac{-35}{18} \]
Теперь вернемся к исходному выражению: \(-4,59 : 1,5 * \frac{-35}{18}\)
Посчитаем деление: \(-4,59 : 1,5 = -3,06\)
Перемножим с дробью: \[ -3,06 * \frac{-35}{18} = \frac{3,06 * 35}{18} \] Умножим 3,06 на 35: \[ 3,06 * 35 = 107,1 \] После этого делим на 18: \[ \frac{107,1}{18} \approx 5,94 \]
Таким образом, окончательный результат вычисления: примерно \(5,94\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь задавать!
