Легковая машина проезжает за час 1/6 часть, грузовая машина 5/12 часть расстояния между двумя городами. Какую часть расстояния они прошли за час, когда ехали навстречу друг другу?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две машины: легковая и грузовая. Легковая машина проезжает за час \( \frac{1}{6} \) часть расстояния, а грузовая — \( \frac{5}{12} \) часть расстояния. Мы хотим узнать, какую часть расстояния они прошли вместе за один час, когда ехали навстречу друг другу.

Сначала найдем, какую часть расстояния проезжают обе машины за один час. Для этого нужно сложить эти две дроби:

1. Легковая машина: \( \frac{1}{6} \)
2. Грузовая машина: \( \frac{5}{12} \)

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{5}{12} \) общим знаменателем будет 12.

Теперь преобразуем \( \frac{1}{6} \) к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} \]

Теперь у нас есть:

• Легковая машина: \( \frac{2}{12} \)
• Грузовая машина: \( \frac{5}{12} \)

Теперь складываем обе дроби:

\[ \frac{2}{12} + \frac{5}{12} = \frac{2 + 5}{12} = \frac{7}{12} \]

Таким образом, легковая и грузовая машины вместе проехали \( \frac{7}{12} \) части расстояния между двумя городами за один час, когда ехали навстречу друг другу.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!