13/18 + 7/15

Чтобы сложить дроби \( \frac{13}{18} \) и \( \frac{7}{15} \), необходимо привести их к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель. Знаменатели дробей - это 18 и 15. Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти, учитывая произведение различных простых множителей:

   • \(18 = 2 \times 3^2\)
   • \(15 = 3 \times 5\)

   НОК будет \(2 \times 3^2 \times 5 = 90\).

2. Приводим дроби к общему знаменателю.

   • Для дроби \( \frac{13}{18} \): \[ \frac{13}{18} = \frac{13 \times 5}{18 \times 5} = \frac{65}{90} \]
   • Для дроби \( \frac{7}{15} \): \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 6}{15 \times 6} = \frac{42}{90} \]

3. Складываем дроби. Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можно их сложить: \[ \frac{65}{90} + \frac{42}{90} = \frac{65 + 42}{90} = \frac{107}{90} \]

4. Упрощаем дробь (если это необходимо). \( \frac{107}{90} \) является несократимой дробью, поэтому это финальный ответ.

Таким образом, \( \frac{13}{18} + \frac{7}{15} = \frac{107}{90} \).