(√27-2)(2-3√3)

Чтобы решить выражение \((\sqrt{27} - 2)(2 - 3\sqrt{3})\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Упростим \(\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

2. Подставим это значение в выражение: \[ (3\sqrt{3} - 2)(2 - 3\sqrt{3}) \]

3. Теперь сделаем умножение: \[ (3\sqrt{3} - 2)(2 - 3\sqrt{3}) = 3\sqrt{3} \cdot 2 - 3\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} - 2 \cdot 2 + 2 \cdot 3\sqrt{3} \]

4. Вычислим каждое из произведений: \[ = 6\sqrt{3} - 9 - 4 + 6\sqrt{3} \]

5. Объединим подобные члены: \[ = 6\sqrt{3} + 6\sqrt{3} - 9 - 4 = 12\sqrt{3} - 13 \]

Таким образом, окончательный ответ выражения \((\sqrt{27} - 2)(2 - 3\sqrt{3})\) равен: \[ 12\sqrt{3} - 13 \]