Площадь прямоугольника со сторонами 32 см. и 2 см. равна площади квадрата. Найдите сторону квадрата.

Чтобы определить сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 32 см и 2 см, сначала нужно вычислить площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = a \times b, \] где \( a \) и \( b \) – длины сторон.

В данном случае: \[ S = 32 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2. \]

Теперь мы знаем, что площадь квадрата также равна 64 см². Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = c^2, \] где \( c \) – длина стороны квадрата.

Теперь можем решить уравнение: \[ c^2 = 64 \, \text{см}^2. \]

Чтобы найти длину стороны квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади: \[ c = \sqrt{64} = 8 \, \text{см}. \]

Таким образом, сторона квадрата равна 8 см.