Площадь прямоугольника со сторонами 32 см. и 2 см. равна площади квадрата. Найдите сторону квадрата. 7 класс

Чтобы найти сторону квадрата, необходимо сначала рассчитать площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \times b, \]

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника. В данном случае \( a = 32 \) см, а \( b = 2 \) см.

Подставим значения:

\[ S = 32 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2. \]

Теперь мы знаем, что площадь квадрата тоже равна 64 см². Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = c^2, \]

где \( c \) — это длина стороны квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, нужно взять корень из площади:

\[ c = \sqrt{S} = \sqrt{64 \, \text{см}^2} = 8 \, \text{см}. \]

Следовательно, сторона квадрата равна 8 см.