Найдите наименьшее значение функции y=x-72x+2-5 на отрезке2;14.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Ты правильно прочитал текст задания, но, к сожалению, твой ответ "о" не соответствует правильному значению, которое равно "-5".
Давай разберём, как нужно решать такие задачи по шагам:
Составление функции: Здесь функция выглядит так: \( y = (x - 7)^2(x + 2) - 5 \). Важно правильно записать её, чтобы удобно находить производную.
Нахождение производной: Нам нужно найти производную функции, чтобы выделить точки, в которых функция достигает минимумов или максимумов. Производная позволяет нам определить, где функция увеличивается, а где уменьшается.
Найти нули производной: Это делается для выявления критических точек. Мы находим производную и приравниваем её к нулю. Для данной функции такие точки — это \( x = 1 \) и \( x = 7 \).
Анализ знаков производной: Мы смотрим, что происходит с функцией между и вокруг этих критических точек. В данном случае, между 2 и 14 критическая точка — это \( x = 7 \). Таким образом, в точке \( x = 7 \) функция достигает своего минимума.
Подстановка в исходную функцию: Чтобы найти наименьшее значение на отрезке от 2 до 14, подставляем \( x = 7 \) в исходную функцию и получаем: \( y(7) = -5 \).
Итак, все вышеизложенное демонстрирует, что правильный ответ действительно равен -5. Твоя ошибка, скорее всего, заключалась в пропуске важнейших шагов. Не стесняйся, если у тебя остались вопросы — спрашивай!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
