реши уравнение х²-5х+6=0
Чтобы решить уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]
В нашем случае \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 6\).
Сначала найдем дискриминант (\(D\)):
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения:
\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]
Так как дискриминант больше 0, у уравнения два различных корня. Теперь находим их по формуле:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Теперь подставим значения:
\[ x_{1,2} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2} \]
Теперь найдем оба корня:
- Для \(x_1\):
\[ x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
- Для \(x_2\):
\[ x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
Итак, у нашего уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\) два решения:
\[ x_1 = 3 \quad \text{и} \quad x_2 = 2 \]
Если есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
