у²+8у+16=0

Конечно! Давайте разберемся с уравнением \( y^2 + 8y + 16 = 0 \).

Это квадратное уравнение, и его можно решить, используя формулу дискриминанта или метод разложения на множители.

1. Определим коэффициенты:

   • \( a = 1 \) (коэффициент при \( y^2 \))
   • \( b = 8 \) (коэффициент при \( y \))
   • \( c = 16 \) (свободный член)

2. Находим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 64 - 64 = 0 \]

Поскольку дискриминант равен 0, это указывает на то, что уравнение имеет одно (двойное) решение.

3. Находим корень уравнения с помощью формулы: \[ y = \frac{-b}{2a} = \frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, единственное решение уравнения \( y^2 + 8y + 16 = 0 \) — это \( y = -4 \).

Если вам нужна дополнительная помощь или объяснение, не стесняйтесь спрашивать!