"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного…
"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?"
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Ты написал, что ученик не дал ответ на задание, но правильный ответ всё-таки есть – это 15 кг 45-процентного раствора. Давай посмотрим, как к нему пришли.
Суть задания: Необходимо выяснить, сколько килограммов 45-процентного раствора кислоты было использовано в смеси с другим раствором и водой. У нас есть два условия:
- При добавлении 10 кг чистой воды получаем 62-процентный раствор.
- При добавлении 10 кг 50%-го раствора получаем 72%-й раствор.
Решение задачи:
- Пусть масса 45-процентного раствора — это \( m_1 \), а массы 97-процентного раствора — \( m_2 \).
- Первое уравнение для первого случая: \[ 0.45m_1 + 0.97m_2 = 0.62(m_1 + m_2 + 10) \]
- Второе уравнение для второго случая: \[ 0.45m_1 + 0.97m_2 + 5 = 0.72(m_1 + m_2 + 10) \]
- Решая эту систему уравнений, мы можем выразить \( m_2 \) через \( m_1 \) и найти значение \( m_1 \).
Сравнение ответов: Правильный ответ – 15 кг. Ты не дал ответ на вопрос, а нужно было выполнить решение.
Почему твой ответ неправильный? Необходимо было не только прочитать условие задачи, но и попытаться решить её, как это показано в разборе. Если бы ты подставил значения в формулы и уравнения, то нашёл бы нужные массы растворов.
Надеюсь, теперь тебе стало более понятно, как правильно решать такие задачи! Если у тебя есть ещё вопросы или нужна помощь, дай знать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
