5х√3-√300-√27

Давайте упростим выражение \(5x\sqrt{3} - \sqrt{300} - \sqrt{27}\).

1. Начнем с упрощения квадратных корней.

   • Для \(\sqrt{300}\): мы можем записать 300 как \(100 \times 3\). \[ \sqrt{300} = \sqrt{100 \times 3} = \sqrt{100} \times \sqrt{3} = 10\sqrt{3}. \]
   • Теперь для \(\sqrt{27}\): 27 можно записать как \(9 \times 3\). \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}. \]

2. Подставим упрощенные корни в исходное выражение: \[ 5x\sqrt{3} - 10\sqrt{3} - 3\sqrt{3}. \]

3. Объединим похожие слагаемые. У нас есть \(5x\sqrt{3}, -10\sqrt{3},\) и \(-3\sqrt{3}\): \[ 5x\sqrt{3} - (10 + 3)\sqrt{3} = 5x\sqrt{3} - 13\sqrt{3}. \]

4. Теперь можно выделить общий множитель \(\sqrt{3}\): \[ \sqrt{3}(5x - 13). \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение: \[ \sqrt{3}(5x - 13). \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!