8 целых 13 двадцатых+скобка 4 целые 9 восьмых-3целые 5 восьмых скобка

Чтобы решить выражение \( 8 \frac{13}{20} + (4 \frac{9}{8} - 3 \frac{5}{8}) \), давайте сначала упростим часть в скобках.

1. Начнем со сложения и вычитания в скобках: \( 4 \frac{9}{8} - 3 \frac{5}{8} \).

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 4 \frac{9}{8} = \frac{32}{8} + \frac{9}{8} = \frac{41}{8} \)
   • \( 3 \frac{5}{8} = \frac{24}{8} + \frac{5}{8} = \frac{29}{8} \)

   Теперь вычтем: \[ \frac{41}{8} - \frac{29}{8} = \frac{41 - 29}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ 8 \frac{13}{20} + \frac{3}{2} \]

   Преобразуем \( 8 \frac{13}{20} \) в неправильную дробь:

   • \( 8 \frac{13}{20} = \frac{160}{20} + \frac{13}{20} = \frac{173}{20} \)

3. Теперь нужно привести \( \frac{3}{2} \) к общему знаменателю 20: \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 10}{2 \times 10} = \frac{30}{20} \]

4. Теперь складываем дроби: \[ \frac{173}{20} + \frac{30}{20} = \frac{173 + 30}{20} = \frac{203}{20} \]

5. Преобразуем \( \frac{203}{20} \) в смешанное число:

   • Делим 203 на 20: 203 ÷ 20 = 10 (целая часть) с остатком 3.
   • Таким образом, получится: \[ 10 \frac{3}{20} \]

Ответ: \( 10 \frac{3}{20} \)