(5.3а2+6.2ab+5.3b2)-(3.8a2+3.3ab+6.5b2)при а=4 и b=5 найти значение выражения

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

Имеем выражение:

\[ (5.3a^2 + 6.2ab + 5.3b^2) - (3.8a^2 + 3.3ab + 6.5b^2). \]

Сначала упростим его. Раскроем скобки, изменив знаки во втором выражении:

\[ 5.3a^2 + 6.2ab + 5.3b^2 - 3.8a^2 - 3.3ab - 6.5b^2. \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

1. Для \(a^2\): \[ 5.3a^2 - 3.8a^2 = (5.3 - 3.8)a^2 = 1.5a^2. \]

2. Для \(ab\): \[ 6.2ab - 3.3ab = (6.2 - 3.3)ab = 2.9ab. \]

3. Для \(b^2\): \[ 5.3b^2 - 6.5b^2 = (5.3 - 6.5)b^2 = -1.2b^2. \]

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

\[ 1.5a^2 + 2.9ab - 1.2b^2. \]

Теперь подставим \(a = 4\) и \(b = 5\):

1. Находим \(a^2\): \[ a^2 = 4^2 = 16. \]

2. Вычисляем \(ab\): \[ ab = 4 \cdot 5 = 20. \]

3. Находим \(b^2\): \[ b^2 = 5^2 = 25. \]

Теперь подставим все значения в упрощенное выражение:

\[ 1.5 \cdot 16 + 2.9 \cdot 20 - 1.2 \cdot 25. \]

Посчитаем каждое слагаемое:

1. \(1.5 \cdot 16 = 24\).
2. \(2.9 \cdot 20 = 58\).
3. \(-1.2 \cdot 25 = -30\).

Теперь объединим все результаты:

\[ 24 + 58 - 30 = 52. \]

Таким образом, значение выражения при \(a = 4\) и \(b = 5\) равно \(52\).