найди значение выражения (5,2а^2 - 3,1аб + 3,1б^2) - (3,2а^2 - 2,1 аб +3,1 б^2) при а=4 и б=7

Для начала давайте упростим выражение, подставив значения переменных \( a = 4 \) и \( b = 7 \).

Исходное выражение:

\[ (5,2a^2 - 3,1ab + 3,1b^2) - (3,2a^2 - 2,1ab + 3,1b^2) \]

Мы можем сначала раскрыть скобки и затем упростить:

\[ = 5,2a^2 - 3,1ab + 3,1b^2 - 3,2a^2 + 2,1ab - 3,1b^2 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ = (5,2a^2 - 3,2a^2) + (-3,1ab + 2,1ab) + (3,1b^2 - 3,1b^2) \]

Сложим каждого из членов:

1. \( 5,2a^2 - 3,2a^2 = 2,0a^2 \)
2. \( -3,1ab + 2,1ab = -1,0ab \)
3. \( 3,1b^2 - 3,1b^2 = 0 \)

Таким образом, выражение упрощается до:

\[ 2,0a^2 - 1,0ab \]

Теперь подставим значения \( a = 4 \) и \( b = 7 \):

\[ = 2,0(4^2) - 1,0(4)(7) \]

Посчитаем каждую часть:

1. \( 4^2 = 16 \), следовательно \( 2,0(16) = 32 \)
2. \( 1,0(4)(7) = 28 \)

Теперь подставим эти значения в упрощенное выражение:

\[ = 32 - 28 = 4 \]

Таким образом, значение выражения при \( a = 4 \) и \( b = 7 \) равно \( 4 \).