3√2у-√8у+0,1√200у

Чтобы упростить выражение \(3\sqrt{2y} - \sqrt{8y} + 0.1\sqrt{200y}\), давайте начнем с каждого термина отдельно.

1. Первый термин: \(3\sqrt{2y}\) — он остается в своем виде: \(3\sqrt{2y}\).

2. Второй термин: \(\sqrt{8y}\) — можно переписать: \[ \sqrt{8y} = \sqrt{4 \cdot 2y} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2y} = 2\sqrt{2y}. \]

3. Третий термин: \(0.1\sqrt{200y}\) — его тоже упростим: \[ \sqrt{200y} = \sqrt{100 \cdot 2y} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{2y} = 10\sqrt{2y}. \] Таким образом, \(0.1\sqrt{200y} = 0.1 \cdot 10\sqrt{2y} = 1\sqrt{2y} = \sqrt{2y}\).

Теперь подставим все упрощенные термины обратно в начальное выражение: \[ 3\sqrt{2y} - 2\sqrt{2y} + \sqrt{2y}. \]

Теперь объединим подобные члены: \[ (3 - 2 + 1)\sqrt{2y} = 2\sqrt{2y}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 2\sqrt{2y}. \]

Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!