Самолёт пролетел первую треть пути со скоростью 1100 км/ч, а оставшийся путь-со скоростью 800 км/ч. Найдите среднюю скорость его полёта.

Чтобы найти среднюю скорость полета самолета, нужно учитывать общее расстояние и общее время, затраченное на путь.

Допустим, расстояние всего пути составляет \( S \) километров. Тогда первая треть пути равна \( \frac{S}{3} \), а оставшаяся часть – \( \frac{2S}{3} \).

1. Время, затраченное на первую треть пути: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{3}}{1100} = \frac{S}{3300} \text{ часов} \]

2. Время, затраченное на оставшуюся часть пути: \[ t_2 = \frac{\frac{2S}{3}}{800} = \frac{2S}{2400} = \frac{S}{1200} \text{ часов} \]

3. Общее время полета: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{3300} + \frac{S}{1200} \]

   Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3300 и 1200 – это 6600.

   Перепишем дроби: \[ t_1 = \frac{S}{3300} = \frac{2S}{6600} \] \[ t_2 = \frac{S}{1200} = \frac{5.5S}{6600} \]

   Таким образом, общее время: \[ T = \frac{2S}{6600} + \frac{5.5S}{6600} = \frac{7.5S}{6600} = \frac{S}{880} \text{ часов} \]

4. Средняя скорость: Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{\text{сред}} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{S}{880}} = 880 \text{ км/ч} \]

Итак, средняя скорость полета самолета составляет 880 км/ч.