В квадрате со стороной 6 найдите: 1) диагональ; 2) радиус описанной окружности; 3) радиус вписанной окружности. кратко

Чтобы решить задачи, связанные с квадратом со стороной 6, давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

1. Диагональ квадрата можно найти по формуле: \(d = a\sqrt{2}\), где \(a\) — сторона квадрата. Подставим значение стороны:
   \(d = 6\sqrt{2} \approx 8.49\).

2. Радиус описанной окружности квадрата равен половине длины диагонали:
   \(R = \frac{d}{2} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2} \approx 4.24\).

3. Радиус вписанной окружности квадрата равен половине длины стороны:
   \(r = \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3\).

Таким образом, для квадрата со стороной 6:

1. Диагональ: \(6\sqrt{2}\).
2. Радиус описанной окружности: \(3\sqrt{2}\).
3. Радиус вписанной окружности: 3.