двузначное число оканчивается цифрой четыре если к этому числу прибавить число записанное теми же цифрами но в обратном порядке то получим число 99 Найди эти два числа

Конечно! Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть двузначное число, которое оканчивается на 4. Пусть это число обозначим как \( x = 10a + 4 \), где \( a \) — это цифра десятков (от 1 до 9, так как это двузначное число).

Когда мы перевернем это число, оно станет \( 10 \cdot 4 + a = 40 + a \).

Согласно условию задачи, если мы прибавим число, записанное цифрами в обратном порядке, то получим 99:

\[ (10a + 4) + (40 + a) = 99. \]

Теперь давайте упростим это уравнение:

\[ 10a + 4 + 40 + a = 99, \] \[ 11a + 44 = 99. \]

Теперь вычтем 44 из обеих сторон:

\[ 11a = 99 - 44, \] \[ 11a = 55. \]

Разделим обе стороны на 11:

\[ a = 5. \]

Теперь подставим значение \( a \) обратно, чтобы найти само двузначное число:

\[ x = 10a + 4 = 10 \cdot 5 + 4 = 50 + 4 = 54. \]

Таким образом, наше двузначное число — это 54. Теперь проверим:

Перевернутым числом будет 45. Сложим их:

\[ 54 + 45 = 99. \]

Все условия задачи выполнены. Ответ: двузначное число — 54.