Привести дробь к наименьшему общему знаменателю 1/4 1/3

Чтобы привести дроби \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{3} \) к наименьшему общему знаменателю, следуем следующим шагам:

1. Найдем знаменатели дробей. У нас есть дроби с знаменателями 4 и 3.

2. Определим наименьший общий знаменатель (НОЗ). НОЗ - это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. В нашем случае, нам нужно найти множители для 4 и 3:

   • \( 4 = 2^2 \)
   • \( 3 = 3^1 \)

   Теперь мы берём максимальные степени всех простых чисел:

   • Для 2 – максимальная степень 2 (из 4)
   • Для 3 – максимальная степень 1 (из 3)

   Перемножим: \( 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \).

Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{3} \) равен 12.

3. Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю:
   • Для \( \frac{1}{4} \) умножаем числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \]
   • Для \( \frac{1}{3} \) умножаем числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \]

Теперь мы имеем дроби с одинаковым знаменателем:

• \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)
• \( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \)

Таким образом, дроби \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{3} \) приведены к наименьшему общему знаменателю 12.