x²-2x+√3-x=√3-0+8

Давайте решим уравнение \( x^2 - 2x + \sqrt{3} - x = \sqrt{3} - 0 + 8 \).

Сначала упростим правую часть уравнения. Поскольку \( \sqrt{3} - 0 \) просто равно \( \sqrt{3} \), у нас получится:

\[ x^2 - 2x + \sqrt{3} - x = \sqrt{3} + 8 \]

Теперь упростим левую часть:

\[ x^2 - 3x + \sqrt{3} = \sqrt{3} + 8 \]

Теперь вычтем \( \sqrt{3} \) из обеих сторон уравнения:

\[ x^2 - 3x = 8 \]

Переносим 8 в левую часть:

\[ x^2 - 3x - 8 = 0 \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью дискриминанта. Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -8 \).

Подставим значения:

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 9 + 32 = 41 \]

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два различных корня.

Теперь найдем корни с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm \sqrt{41}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{41}}{2} \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{41}}{2} \]

Эти значения являются решениями вашего уравнения. Если будут вопросы по шагам решения, не стесняйтесь спрашивать!