Сократите дробь 21x8y12/14x4y24.
Чтобы сократить дробь \( \frac{21x^8y^{12}}{14x^4y^{24}} \), следуйте этим шагам:
Сократите числитель и знаменатель: Известно, что для дроби можно сократить числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, числитель – 21, а знаменатель – 14. Их общий делитель – 7.
\[ \frac{21}{14} = \frac{21 \div 7}{14 \div 7} = \frac{3}{2} \]
Сократите переменные: Чтобы сократить степени переменных, вычтем степень переменной в знаменателе из степени переменной в числителе:
Для \( x \): \[ x^{8} \div x^{4} = x^{8-4} = x^{4} \]
Для \( y \): \[ y^{12} \div y^{24} = y^{12-24} = y^{-12} \] Заметьте, что \( y^{-12} \) можно представить как \( \frac{1}{y^{12}} \).
Теперь соберем все сокращенные части вместе:
\[ \frac{21x^8y^{12}}{14x^4y^{24}} = \frac{3x^4}{2y^{12}} \]
Таким образом, окончательная форма сокращённой дроби:
\[ \frac{3x^4}{2y^{12}} \]
Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь задавать!
