7√15×2√2×√30

Чтобы упростить выражение \( 7\sqrt{15} \times 2\sqrt{2} \times \sqrt{30} \), начнем с перемещения чисел и корней.

1. Сначала умножим численные множители: \[ 7 \times 2 = 14 \]

2. Теперь рассмотрим корни: \[ \sqrt{15} \times \sqrt{2} \times \sqrt{30} \] Мы можем перемножить корни: \[ \sqrt{15} \times \sqrt{2} = \sqrt{30} \] Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ \sqrt{30} \times \sqrt{30} = \sqrt{30^2} = 30 \]

3. Теперь можем соединить все части: \[ 14 \times 30 = 420 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 7\sqrt{15} \times 2\sqrt{2} \times \sqrt{30} = 420 \]