Ширина прямоугольной столешницы 55см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковым.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем длину прямоугольной столешницы. Она в 3 раза больше ширины. Если ширина составляет 55 см, то длина будет: \[ Длина = 3 \times 55 \, \text{см} = 165 \, \text{см}. \]

2. Теперь вычислим периметр прямоугольной столешницы. Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2 \times (Длина + Ширина). \] Подставим известные значения: \[ P = 2 \times (165 \, \text{см} + 55 \, \text{см}) = 2 \times 220 \, \text{см} = 440 \, \text{см}. \]

3. Теперь переходим к квадратной столешнице. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4 \times a, \] где \(a\) — длина стороны квадрата. Поскольку периметры обеих столешниц одинаковы, приравняем периметры: \[ 4 \times a = 440 \, \text{см}. \]

4. Теперь решим уравнение для нахождения стороны квадрата: \[ a = \frac{440 \, \text{см}}{4} = 110 \, \text{см}. \]

Таким образом, длина стороны квадратной столешницы будет равна 110 см.