8x^2-10x+3
Для решения уравнения или выражения 8x² - 10x + 3, вы можете использовать метод дискриминанта, чтобы найти корни и определить, как оно ведет себя.
Распознавание коэффициентов: У нас есть квадратное уравнение в форме ax² + bx + c:
- a = 8,
- b = -10,
- c = 3.
Расчет дискриминанта: Дискриминант (D) рассчитывается по формуле: \[ D = b² - 4ac \] Подставляя наши значения: \[ D = (-10)² - 4 * 8 * 3 = 100 - 96 = 4. \]
Анализ дискриминанта: Поскольку D > 0, это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.
Нахождение корней: Корни уравнения можно найти с помощью формулы: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \] Подставляя известные значения: \[ x_{1,2} = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 * 8} = \frac{10 \pm 2}{16}. \] Таким образом, мы получаем два корня:
- \( x_1 = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \),
- \( x_2 = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \).
Теперь вы знаете, как решить уравнение 8x² - 10x + 3. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!
