-4х+6у=1 3х-8у=-6

Эй, привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Вот наша задача:

1. \(-4х + 6у = 1\)
2. \(3х - 8у = -6\)

Для начала решим систему методом подстановки. Сначала выразим \(x\) из первого уравнения:

1. \( -4х + 6у = 1 \) \(4х = 6у - 1\) \(х = \frac{6у - 1}{4}\)

Теперь подставим это выражение для \(х\) во второе уравнение:

2. \(3х - 8у = -6\)

Подставляем: \(3 \left(\frac{6у - 1}{4}\right) - 8у = -6\)

Теперь найдем общее выражение: \[\frac{3(6у - 1)}{4} - 8у = -6\]

Умножим всё на 4, чтобы избавиться от знаменателя: \[3(6у - 1) - 32у = -24\] \[18у - 3 - 32у = -24\]

Приведем подобные: \[-14у - 3 = -24\] \[-14у = -21\] \[у = \frac{-21}{-14}\] \[у = \frac{3}{2}\]

Отлично! Теперь, когда мы знаем \(у\), подставим его значение обратно в выражение для \(х\):

\[х = \frac{6 \cdot \frac{3}{2} - 1}{4}\] \[х = \frac{9 - 1}{4}\] \[х = \frac{8}{4}\] \[х = 2\]

Ответ: \(х = 2\) \(у = \frac{3}{2}\)

Система уравнений решена!

Если есть вопросы или что-то непонятно, скажи, не стесняйся!