(2x+0.5)²-(2x-0.5)²

Чтобы упростить выражение \((2x + 0.5)^2 - (2x - 0.5)^2\), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

\[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

В нашем случае:

• \(a = (2x + 0.5)\)
• \(b = (2x - 0.5)\)

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

1. Сначала вычислим \(a - b\): \[ (2x + 0.5) - (2x - 0.5) = 2x + 0.5 - 2x + 0.5 = 1 \]

2. Теперь вычислим \(a + b\): \[ (2x + 0.5) + (2x - 0.5) = 2x + 0.5 + 2x - 0.5 = 4x \]

Теперь подставим найденные значения в формулу разности квадратов: \[ (2x + 0.5)^2 - (2x - 0.5)^2 = (1)(4x) = 4x \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (2x + 0.5)^2 - (2x - 0.5)^2 = 4x \]