Задайте линейную функцию,график которой параллелен графику функции y=kx и проходит через точку B,если б)y=1/4x B(-16;-2) г) y=1/4x B(-12;1)
Для того чтобы задать линейную функцию, график которой параллелен функции \( y = kx \) и проходит через заданную точку \( B \), нам нужно понять, что параллельные линии имеют одинаковый угловой коэффициент. В данном случае угловой коэффициент \( k \) равен \( \frac{1}{4} \).
Мы можем использовать общее уравнение линейной функции:
\[ y = kx + b \]
где \( b \) — это свободный член, который нужно определить, зная точку \( B \).
Теперь давайте рассмотрим обе точки по очереди.
1. Для точки \( B(-16; -2) \):
Подставим координаты точки в уравнение:
\[ -2 = \frac{1}{4} \cdot (-16) + b \]
Вычислим:
\[ -2 = -4 + b \]
Теперь решим это уравнение для \( b \):
\[ b = -2 + 4 = 2 \]
Таким образом, уравнение функции, проходящей через точку \( B(-16; -2) \):
\[ y = \frac{1}{4}x + 2 \]
2. Для точки \( B(-12; 1) \):
Подставим координаты второй точки:
\[ 1 = \frac{1}{4} \cdot (-12) + b \]
Вычислим:
\[ 1 = -3 + b \]
Теперь решим это уравнение для \( b \):
\[ b = 1 + 3 = 4 \]
Уравнение функции, проходящей через точку \( B(-12; 1) \):
\[ y = \frac{1}{4}x + 4 \]
Резюме:
- Для точки \( B(-16; -2) \) уравнение функции: \( y = \frac{1}{4}x + 2 \)
- Для точки \( B(-12; 1) \) уравнение функции: \( y = \frac{1}{4}x + 4 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
