■ В1. Два груза, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движут ся равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы тяги Ғ. модуль которой F =3.1H, масса первого груза m=200г Масса второго m2= 600 г. Если коэффициент трения между первым грузом и поверхностью μ=0,20, а между вторым грузом и поверхностью μ2=0.25 то модуль ускорения а, с которым движутся грузы, равен ...
Для решения данной задачи нам нужно рассчитать модуль ускорения \( a \), с которым движутся два груза, находящиеся под действием силы тяги \( F \) и сопротивления сил трения.
Для начала найдем силу трения для каждого груза.
- Сила трения для первого груза \( m_1 \):
Масса первого груза \( m_1 = 200 г = 0.2 кг \). Коэффициент трения \( \mu_1 = 0.20 \).
Сила нормального давления \( N_1 \) будет равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения \( g \) (примерно \( 9.81 \, м/с² \)): \[ N_1 = m_1 \cdot g = 0.2 \cdot 9.81 = 1.962 \, Н \]
Теперь найдем силу трения \( F_{т1} \): \[ F_{т1} = \mu_1 \cdot N_1 = 0.20 \cdot 1.962 = 0.3924 \, Н \]
- Сила трения для второго груза \( m_2 \):
Масса второго груза \( m_2 = 600 г = 0.6 кг \). Коэффициент трения \( \mu_2 = 0.25 \).
Сила нормального давления \( N_2 \): \[ N_2 = m_2 \cdot g = 0.6 \cdot 9.81 = 5.886 \, Н \]
Теперь найдем силу трения \( F_{т2} \): \[ F_{т2} = \mu_2 \cdot N_2 = 0.25 \cdot 5.886 = 1.4715 \, Н \]
- Определим полную силу, действующую на систему:
Сила тяги \( F = 3.1 \, Н \).
Суммарная сила трения будет равна: \[ F_{т} = F_{т1} + F_{т2} = 0.3924 + 1.4715 = 1.8639 \, Н \]
Теперь вычислим результирующую силу \( F_{рез} \), действующую на систему: \[ F_{рез} = F - F_{т} = 3.1 - 1.8639 = 1.2361 \, Н \]
Теперь найдем общий вес (массу) двух грузов: \[ m_{система} = m_1 + m_2 = 0.2 + 0.6 = 0.8 \, кг \]
Найдем модуль ускорения \( a \): \[ a = \frac{F_{рез}}{m_{система}} = \frac{1.2361}{0.8} = 1.545125 \, м/с² \]
Итак, модуль ускорения \( a \), с которым движутся груз, составляет приблизительно \( 1.55 \, м/с² \).
