(x-1)×(x²+x+1)

Чтобы умножить (x - 1) на (x² + x + 1), используем распределительный закон (или метод FOIL для двухчленных множителей):

1. Умножим x на каждый член второго многочлена:

   • x × x² = x³
   • x × x = x²
   • x × 1 = x

2. Затем умножим -1 на каждый член второго многочлена:

   • -1 × x² = -x²
   • -1 × x = -x
   • -1 × 1 = -1

Теперь объединим все эти результаты:

• x³ + x² + x - x² - x - 1

Теперь давайте упростим:

• x² и -x² взаимно уничтожаются,
• x и -x также взаимно уничтожаются.

Остается только:

• x³ - 1

Таким образом, результат умножения (x - 1) × (x² + x + 1) будет равен x³ - 1.