2х^2+5х-7=0

Давайте решим уравнение \(2x^2 + 5x - 7 = 0\) с помощью формулы квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 2\)
• \(b = 5\)
• \(c = -7\)

Чтобы найти корни уравнения, используем дискриминант \(D\), который рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac. \]

Подставим наши значения: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81. \]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения есть два различных корня.

Теперь используем формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}. \]

Подставим значения: \[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{81}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-5 \pm 9}}{4}. \]

Теперь найдем два корня:

1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{{-5 + 9}}{4} = \frac{4}{4} = 1. \]

2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{{-5 - 9}}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2}. \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 5x - 7 = 0\) это: \[ x_1 = 1 \] и \[ x_2 = -\frac{7}{2}. \]

Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!